Addizione – si esegue come per i numeri decimali , ma avendo presente queste regole:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 con il riporto di 1
Ad esempio
1 0 0 1 + 9 + primo addendo
0 1 0 0 = 4 = secondo addendo
———- —
1 1 0 1 13 somma
010 1 0 + 2 +
1 0 1 1 = 11=
———- —
1 1 0 1 13
Sottrazione
Si esegue anche in questo caso come per il decimale, ma con le seguenti regole
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 con prestito di 1 dalla cifra precedente
Ad esempio :
1 0 1 1 –
0 1 1 0
——–
0 1 1 0
Sottrazione con il metodo del complemento alla base
Nel caso decimale
12 – 3 = 9
10 -3 = 7 complemento a 10 del sottraendo (3)
12 + 7 = 19 somma del complemento con il minuendo, se all’ultimo risultato si sottrae 10 si ottiene il valore cercato .. 12 – 3 = 12 + ( 10 – 3 ) – 10 = 9 … (10-3) è il complemento a 10 di 3.
Il metodo consiste nel sommare al minuendo il complemento a 10 del sottraendo e nel togliere al risultato 10. Si parla di complemento a 10n dove n sono le cifre del sottraendo, se le cifre del sottraendo fossero state due il complemento era a 100.
Nel caso binario, si utilizza il complemento a 2, ovvero 2n
1 0 1 1 – 0 1 1 0 = 0 1 0 1
Moltiplicazione
È come nel caso decimale e le regole in questo caso sono:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Esempio:
In alternativa seguendo una procedura più adatta al sistema elettronico di calcolo si può effettuare una sequenza di somme moltiplicando con se stesso tante volte quanto indicato dal moltiplicatore.
Divisione
1011010 : 1001
Si utilizza il sistema classico. Scrivo 1 nel quoziente e scrivo 1001 sotto le cifre del dividendo ed eseguo la sottrazione: ottenendo 10 riporto una cifra del dividendo ottenendo 100, verifico che il 1001 nel 100 non ci sta allora riporto 0 nel quoziente e abbasso un’altra cifra, ottenendo cosi la cifra 1001 che in 1001 ci sta una volta, pertanto scrivo 1 nel quoziente e 1001 sotto 1001; svolgo la sottrazione ottenendo 0. A questo punto ho ancora uno 0 nel divisore, e lo abbasso, verifico ancora che 1001 in 0 non ci sta, pertanto scrivo 0 come ultima cifra del quoziente ottenendo cosi: 1011010 : 1001 = 1010.
