Obiettivo dell’esperienza

L’obiettivo dell’esperienza è determinare sperimentalmente la densità media di tre campioni metallici di natura chimica incognita, attraverso la misura della loro massa e del loro volume.

La determinazione del volume viene effettuata utilizzando due differenti strumenti di misura:

• • Primo metodo: cilindro graduato da 50 mL, con sensibilità di 1 mL.

• • Secondo metodo: buretta da 50 mL, con sensibilità di 0,1 mL.

In entrambi i casi il volume dei campioni metallici viene determinato mediante il metodo dello spostamento dell’acqua, misurando la differenza tra il volume finale e quello iniziale dell’acqua contenuta nello strumento.

Una volta determinata la densità di ciascun campione, si calcola la media aritmetica delle tre densità sperimentali e si confronta il risultato con i valori di densità teorici riportati nelle tabelle dei principali elementi metallici, al fine di individuare a quale metallo possa corrispondere il materiale analizzato.

Richiami teorici

La densità è una grandezza fisica che esprime il rapporto tra la massa di un corpo e il volume da esso occupato.

Per determinare la densità di un corpo metallico è quindi necessario misurare separatamente la sua massa e il suo volume.

La relazione tra massa, volume e densità è rappresentata dalla seguente formula:

Densità = massa / volume

Dove:

• • la densità si esprime generalmente in g/cm³;

• • la massa si esprime in grammi (g);

• • il volume si esprime in cm³.

Si ricorda che:

1 mL = 1 cm³

Per determinare il volume dei campioni metallici si utilizza il metodo dello spostamento dell’acqua. Quando un corpo viene immerso completamente in acqua, provoca un innalzamento del livello del liquido pari al volume del corpo stesso.

Il volume del campione si ottiene quindi sottraendo il volume iniziale dell’acqua dal volume finale raggiunto dopo l’immersione del campione.

PRIMO METODO

Determinazione della densità mediante cilindro graduato da 50 mL

Materiali e strumenti utilizzati

• • 1 cilindro graduato da 50 mL, con sensibilità di 1 mL.

• • 1 bilancia tecnica con sensibilità di 0,01 g e portata di 1,7 kg.

• • 3 campioni metallici di natura incognita.

• • 1 pennarello indelebile o etichette per identificare i campioni; oppure individuarli in base alle loro dimensioni.

• • 1 pinzetta per la manipolazione dei campioni metallici.

• • Carta assorbente per asciugare i campioni.

Sostanze utilizzate

• • Acqua distillata.

Procedimento sperimentale

1. 1. Si numerano i tre campioni metallici con le sigle 1, 2 e 3, in modo da poterli distinguere durante tutta l’esperienza.
   2. Si accende la bilancia tecnica e si verifica che sia correttamente azzerata.
   3. Si misura la massa del primo campione metallico e si annota il valore ottenuto.
   4. Si ripete la stessa operazione per il secondo e il terzo campione, registrando separatamente le tre masse.
   5. Si prende il cilindro graduato da 50 mL e si versa al suo interno acqua distillata fino a raggiungere il volume iniziale di 25 mL.
   6. Si legge attentamente il livello dell’acqua osservando il fondo del menisco all’altezza degli occhi.
   7. Si introduce delicatamente nel cilindro il primo campione metallico, evitando di provocare schizzi o perdite di acqua. Si verifica che il campione sia completamente immerso.
   8. Si legge il nuovo livello dell’acqua e si registra il volume raggiunto.
   9. Senza togliere il primo campione, si introduce anche il secondo campione metallico e si registra il nuovo volume raggiunto dall’acqua.
   10. Senza estrarre i campioni precedenti, si introduce infine il terzo campione e si annota il volume finale.
   11. Si calcola il volume di ciascun campione mediante la differenza tra due letture consecutive.

È importante precisare che i campioni devono essere introdotti uno alla volta e non devono essere rimossi durante la successione delle misurazioni.

Raccolta dei dati sperimentali

Tabella 1 – Misura delle masse

Sensibilità della bilancia: 0,01 g.

Portata massima della bilancia: 1,7 kg.

Tabella 2 – Misura dei volumi

Sensibilità del cilindro graduato: 1 mL.

Elaborazione dei dati e calcolo dei volumi

Il volume di ciascun campione metallico viene determinato per differenza tra il volume raggiunto dopo la sua introduzione e il volume precedente.

Volume del primo campione:

V(campione 1) = V₁ − V₀

Volume del secondo campione:

V(campione 2) = V₂ − V₁

Volume del terzo campione:

V(campione 3) = V₃ − V₂

In questo modo si determina il volume individuale di ciascun campione, anche se i tre pezzi rimangono contemporaneamente immersi nel cilindro.

Calcolo delle densità dei singoli campioni

Una volta ottenuti i valori delle masse e dei volumi, si calcola la densità di ogni campione.

• • Densità del campione 1: rapporto tra m₁ e V(campione 1).

• • Densità del campione 2: rapporto tra m₂ e V(campione 2).

• • Densità del campione 3: rapporto tra m₃ e V(campione 3).

I risultati vengono riportati nella seguente tabella:

Calcolo della densità media

Per determinare la densità media dei tre campioni si sommano le tre densità sperimentali e si divide il risultato per tre.

Densità media = (densità 1 + densità 2 + densità 3) / 3

Il valore ottenuto rappresenta la densità media sperimentale dei tre campioni metallici.

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SECONDO METODO

Determinazione della densità mediante buretta da 50 mL

Materiali e strumenti utilizzati

• 1 buretta graduata da 50 mL, con sensibilità di 0,1 mL.
• 1 supporto universale con pinza per buretta.
• 1 bilancia tecnica con sensibilità di 0,01 g e portata massima di 1,7 kg.
• 3 campioni metallici di natura incognita, già numerati. 
• 1 imbuto per il riempimento della buretta.
• 1 pinzetta per manipolare i campioni metallici.
• Carta assorbente.

Sostanze utilizzate

• • Acqua distillata.

Procedimento sperimentale

1. 1. Si utilizzano gli stessi tre campioni metallici numerati nel primo metodo.
   2. Si misurano nuovamente le masse dei campioni con la bilancia tecnica, oppure si utilizzano le masse già rilevate, se i campioni non sono stati modificati.
   3. Si fissa la buretta da 50 mL al supporto universale mediante l’apposita pinza.
   4. Si riempie la buretta con acqua distillata, portando il livello iniziale a circa 25,0 mL. Si annota con precisione la lettura iniziale.
   5. Si introduce delicatamente il primo campione metallico nella buretta, verificando che sia completamente immerso.
   6. Si legge il nuovo livello raggiunto dall’acqua e si registra il volume.
   7. Si introduce il secondo campione senza rimuovere il primo e si registra il nuovo livello.
   8. Si introduce infine il terzo campione, mantenendo immersi i precedenti, e si registra il volume finale.
   9. Si determina il volume di ogni singolo campione calcolando la differenza tra due letture consecutive.
   10. Si utilizzano i volumi ottenuti per calcolare le tre densità sperimentali e successivamente la loro media aritmetica.

Durante le letture bisogna osservare correttamente il fondo del menisco, mantenendo gli occhi alla stessa altezza della superficie di riferimento.

È necessario assicurarsi che non siano presenti bolle d’aria attaccate ai campioni e che non si verifichino perdite di acqua.

Raccolta dei dati sperimentali

Tabella 3 – Misura delle masse

Tabella 4 – Misura dei volumi con la buretta

Sensibilità della buretta: 0,1 mL.

Elaborazione dei dati e calcolo dei volumi

Anche in questo secondo metodo il volume dei singoli campioni viene determinato mediante la differenza tra il volume finale e quello iniziale relativo a ciascuna introduzione.

Volume del primo campione:

V(campione 1) = V₁ − V₀

Volume del secondo campione:

V(campione 2) = V₂ − V₁

Volume del terzo campione:

V(campione 3) = V₃ − V₂

Poiché la buretta presenta una sensibilità di 0,1 mL, è possibile effettuare letture più precise rispetto al cilindro graduato utilizzato nel primo metodo.

Calcolo delle densità dei singoli campioni

Si calcola la densità di ciascun campione utilizzando la massa misurata con la bilancia tecnica e il volume determinato mediante la buretta.

I risultati vengono riportati nella seguente tabella:

Calcolo della densità media

Si procede calcolando la media aritmetica delle tre densità sperimentali.

Densità media = (densità 1 + densità 2 + densità 3) / 3

Il risultato rappresenta la densità media sperimentale dei tre campioni metallici determinata attraverso l’utilizzo della buretta.

Confronto con le densità teoriche dei metalli

Una volta determinata la densità media sperimentale, si confronta il valore ottenuto con le densità teoriche dei principali elementi metallici.

Di seguito vengono riportati alcuni valori indicativi di riferimento:

Il metallo a cui potrebbe corrispondere il campione viene individuato considerando il valore teorico più vicino alla densità media sperimentale.

Il confronto deve essere effettuato tenendo conto delle possibili incertezze sperimentali e delle caratteristiche dei campioni analizzati.

Esempi esplicativi di elaborazione dei dati

I seguenti esempi hanno esclusivamente scopo didattico e mostrano come elaborare i risultati ottenuti nei due metodi.

Esempio 1 – Metodo con cilindro graduato: campioni assimilabili al rame

Si supponga di aver ottenuto i seguenti risultati sperimentali:

Masse dei campioni:

• • Campione 1: 8,96 g

• • Campione 2: 17,92 g

• • Campione 3: 8,96 g

Letture del cilindro graduato:

Calcolo dei volumi:

Campione 1:

26 − 25 = 1 cm³

Campione 2:

28 − 26 = 2 cm³

Campione 3:

29 − 28 = 1 cm³

Calcolo delle densità:

Campione 1:

8,96 / 1 = 8,96 g/cm³

Campione 2:

17,92 / 2 = 8,96 g/cm³

Campione 3:

8,96 / 1 = 8,96 g/cm³

Calcolo della densità media:

(8,96 + 8,96 + 8,96) / 3 = 8,96 g/cm³

Confronto con il valore teorico:

La densità teorica del rame è circa 8,96 g/cm³.

Il valore sperimentale ottenuto coincide, nell’esempio, con quello teorico del rame. Pertanto, si può ipotizzare che i tre campioni metallici siano costituiti da rame.

Esempio 2 – Metodo con buretta: campioni assimilabili allo zinco

Si supponga di aver ottenuto i seguenti risultati sperimentali:

Masse dei campioni:

• • Campione 1: 7,14 g

• • Campione 2: 14,28 g

• • Campione 3: 10,71 g

Letture della buretta:

Calcolo dei volumi:

Campione 1:

26,0 − 25,0 = 1,0 cm³

Campione 2:

28,0 − 26,0 = 2,0 cm³

Campione 3:

29,5 − 28,0 = 1,5 cm³

Calcolo delle densità:

Campione 1:

7,14 / 1,0 = 7,14 g/cm³

Campione 2:

14,28 / 2,0 = 7,14 g/cm³

Campione 3:

10,71 / 1,5 = 7,14 g/cm³

Calcolo della densità media:

(7,14 + 7,14 + 7,14) / 3 = 7,14 g/cm³

Confronto con il valore teorico:

La densità teorica dello zinco è circa 7,14 g/cm³.

Il valore sperimentale ottenuto coincide, nell’esempio, con quello teorico dello zinco. Si può quindi ipotizzare che i campioni metallici analizzati siano costituiti da zinco.

Confronto tra i due metodi

I due metodi utilizzati consentono entrambi di determinare il volume dei campioni metallici attraverso lo spostamento dell’acqua.

La differenza principale riguarda la sensibilità degli strumenti impiegati.

• • Il cilindro graduato presenta una sensibilità di 1 mL e permette quindi letture meno dettagliate.

• • La buretta presenta una sensibilità di 0,1 mL e consente di effettuare letture con una maggiore risoluzione.

Di conseguenza, il metodo con la buretta permette generalmente una determinazione del volume più precisa, soprattutto quando si analizzano campioni metallici di dimensioni ridotte.

È importante sottolineare che una maggiore sensibilità dello strumento non garantisce automaticamente una maggiore accuratezza: anche la corretta lettura del menisco, l’assenza di bolle d’aria e l’esecuzione accurata delle operazioni influenzano il risultato finale.

Conclusioni

L’esperienza ha permesso di determinare sperimentalmente la densità di tre campioni metallici di natura chimica incognita attraverso due differenti metodi basati sul principio dello spostamento dell’acqua.

Nel primo metodo è stato utilizzato un cilindro graduato da 50 mL con sensibilità di 1 mL, mentre nel secondo è stata utilizzata una buretta da 50 mL con sensibilità di 0,1 mL.

Per entrambi i metodi sono state inizialmente determinate le masse dei tre campioni mediante una bilancia tecnica con sensibilità di 0,01 g. Successivamente, attraverso la differenza tra il volume finale e quello iniziale dell’acqua, è stato possibile ricavare il volume di ciascun campione metallico.

Conoscendo massa e volume, sono state calcolate le tre densità sperimentali e successivamente la densità media dei campioni.

Il confronto tra il valore medio sperimentale e i valori teorici riportati nelle tabelle dei principali elementi metallici permette di formulare un’ipotesi sulla natura chimica del materiale analizzato.

In particolare, se la densità media sperimentale risulta prossima a 8,96 g/cm³, il materiale potrebbe essere identificato come rame; se invece risulta prossima a 7,14 g/cm³, potrebbe trattarsi di zinco.

Tra i due metodi, quello effettuato con la buretta risulta generalmente più sensibile e permette di ottenere una misura del volume con una risoluzione maggiore rispetto al cilindro graduato.

Le eventuali differenze tra i valori sperimentali e quelli teorici possono essere attribuite a errori di lettura, alla sensibilità degli strumenti, alla presenza di bolle d’aria, a eventuali perdite di acqua o a caratteristiche non perfettamente omogenee dei campioni.

Si conclude quindi che la determinazione della densità rappresenta un metodo utile per ottenere indicazioni sulla natura di un materiale metallico sconosciuto, anche se il solo confronto con la densità teorica non consente di identificare con certezza assoluta l’elemento chimico, soprattutto nel caso di leghe metalliche.

Nota importante per la relazione: gli esempi di rame e zinco sono costruiti con valori ideali, per mostrare i calcoli. Nella conclusione definitiva dovrai inserire il metallo compatibile con i risultati realmente ottenuti.

Un’ultima precisazione scientifica: nel primo metodo, data la sensibilità di 1 mL del cilindro, i volumi dei campioni piccoli potrebbero essere misurati con un’incertezza relativamente elevata. La buretta, con sensibilità di 0,1 mL, consente invece una valutazione più dettagliata.