Leggendo il titolo verrebbe da dire, “ perché scomodare la legge di Ohm per scoprire il valore di una resistenza quando si ottiene rapidamente con la misura attraverso un comune multimetro in portata per Ω ? ”, vero ma nel caso di valori piccolissimi, dell’ordine dei milliohm il multimetro può non apprezzare la misura.
Un esempio può essere quello di seguito rappresentato, misura di una resistenza di potenza (valore stampigliato volutamente coperto per il momento) , con due multimetri un HT ed un MT8208 .. un buon multimetro ed uno di fascia media ..
Il multimetro HT fornisce un valore pari a 0,2 Ω, mentre il MT8208 fornisce il valore di zero Ω, interpretando le misure si può supporre nel primo caso di una resistenza di 200 milliΩ e nel secondo caso di una resistenza in cortocircuito, valori abbastanza dissonanti pertanto una misura non affidabile.
Infatti se andiamo a scoprire il valore della resistenza stampato sul contenitore in ceramica scopriamo che il suo valore è pari a 0,15 Ω; quindi il valore misurato dall’HT (LINK per ACQUISTO) non è corretto seppur prossimo, però considerando l’altra misura del MT8208 (LINK per ACQUISTO) viene il dubbio che la resistenza sia guasta ed in corto circuito, magari il valore letto dall’altro strumento di 0,2 Ω sia quello dei puntali ..
E allora come assicurarci se la nostra resistenza di ceramica sia buona o meno ?
A questo punto, si dovrà scomodare la prima legge di Ohm, utilizzando un circuito di misura a quattro fili o meglio noto come metodo Volt Amperometrico.
La realizzazione prevede l’utilizzo di due strumenti di misura, ovvero due multimetri. Un multimetro settato come voltmetro, ed un altro multimetro settato come amperometro, poi occorre un alimentatore variabile con regolazione della tensione e corrente di uscita, ed il resistore sotto misura.
Lo schema da seguire è molto semplice, ed è di seguito rappresentato :
Una nota importante riguarda l’inserimento degli strumenti, che vedrà necessariamente il voltmetro collegato direttamente ai capi della resistenza sotto misura, e dopo l’amperometro, non prima.
Prima della realizzazione del circuito si regola l’alimentatore limitando la corrente di uscita ad 1 A per comodità di calcolo, ed una tensione arbitraria, in questo caso ho scelto la tensione di 3 V.
A questo punto realizzando lo schema con i due multimetri e la resistenza nota di 0,15 Ω ed alimentando il circuito si rilevano le misure di :
Una tensione di 0,151 Volt ed una corrente di 1,001 Ampere, seppur intuitivo, applicando la legge di Ohm si ricava il valore della resistenza, ovvero R = V/I = 0,151/1,002 = 0,1506 Ω .. valore che corrisponde a quello stampigliato sul contenitore della resistenza, che pertanto risulta essere buona !!
Un altro esempio può essere con una resistenza di valore maggiore, ad esempio una resistenza di 8,2 Ω, inserita nel circuito di misura si rileva :
Una tensione di 3,098 Volt ed una corrente di 0,371 Ampere, quindi una resistenza di R = V / I = 3,098 / 0,371 = 8,35 Ω, valore della resistenza sotto misura.
Come tutte le misure occorre considerare, che sono interessate da errori di misura introdotti dagli strumenti utilizzati, dai cablaggi e dall’operatore e non ultimo nel caso specifico dalla tolleranza propria del resistore sotto misura.
Un altro esempio può essere la misura di un filo conduttore, ad esempio un filo di ferro. Consideriamo un filo di ferro di lunghezza 1 metro del diametro di 1,8 mm. Per comodità di misura riduco la lunghezza piegando il filo di ferro a forma di resistenza 😊 .. ed inseriamo l’anomalo conduttore nel circuito di misura con voltmetro ed amperometro lasciando i set dell’alimentatore con la corrente limitata ad 1 Ampere ..
In questo caso, il voltmetro misura 0,053 Volt e l’amperometro una corrente di 1,002 Ampere, pertanto applicando la prima legge di Ohm si ottiene un valore di resistenza del filo di ferro sotto misura pari a R = V / I = 0,053 / 1,002 A = 0.052 Ω.
Una considerazione importante da fare in questi casi (conduttori nudi) è in riferimento all’ambiente di misura, ovvero la temperatura ambientale e del filo conduttore poiché può influire sul risultato della misura.
Nel caso di conduttori, il calcolo della resistenza può essere realizzato considerando la seconda legge di Ohm, dove la resistenza di un conduttore è espressa attraverso l’espressione :
Dove
R è la resistenza elettrica in Ω,
ρ è la resistività propria del materiale in Ω*mm/mm 2, ed alla temperatura ambiente di 20 °C vale 10,04*10-8 Ω*m,
l è la lunghezza del conduttore in metri,
S è la sezione del conduttore in mm2.
Nel caso del filo di ferro si dovrà dapprima convertire il diametro in metri, pertanto 1,8 mm = 0.0018 m, l’area di una sezione si calcola con A = π (d/2/)2 = 2,54 * 10-6 m2
Sostituendo i valori noti alla formula vista in precedenza, la resistenza del filo di ferro vale _:
R = (10,04 * 10-8 Ω*m) *(1m / 2,54 * 10-6 m2) = 0,0396 Ω
Valore leggermente inferiore a quello ottenuto con la misura voltamperometrica, fermo restando come già detto eventuali errori di misura, che su valori piccolissimo influiscono molto e la corretta valutazione dei parametri caratteristici del filo conduttore interessato (il valore della resistività e temperatura ambiente e di lavoro del filo conduttore).
Aumentando l’intensità di corrente di misura, da 1 ampere a 3 ampere , che dopo qualche minuto sotto misura scalda anche il filo di ferro si ottengono i valori di tensione di 0,161 Volt ed una corrente di 3,025 Ampere che ci forniscono una resistenza pari a R = 0,053 Ω valore uguale a quello misurato in precedenza.
Vien da se che una misura di questi valori resistivi molto piccoli richieda un’attenzione particolare ai collegamenti, realizzati con connettori e cavi che non realizzino falsi contatti o resistenze di contatto che andrebbero a falsare la misura.
L’idea di questa presentazione, è nata dalla necessità di dove misurare la resistenza di un filo di rame quale shunt di uno strumento di misura, senza dover correre a dispendiosi strumenti , e condividerlo con l’idea che possa venire utile al lettore, altro aspetto di non poco conto è quello di mostrare come la teoria studiata nei banchi di scuola viaggi di pari passo con la pratica necessaria alle discipline che governano alcuni mestieri .. 😉
Ciao
