Verifica sperimentale della Legge di Graham tramite la diffusione di due gas NH₃ e HCl

Obiettivo dell’esperienza:

Misurare le distanze percorse dai gas ammoniaca ( $NH_3$ ) e acido cloridrico ( $HCl$ ), all’interno di un tubo di vetro cilindrico, per verificare che la velocità di diffusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare (Legge di Graham).

Cenni Teorici:

La diffusione di due gas in un tubicino è il fenomeno per cui le particelle dei due gas si spostano spontaneamente lungo il tubo dalle regioni a maggiore concentrazione verso quelle a minore concentrazione, fino a distribuirsi uniformemente.

Nel 1829, il chimico scozzese Thomas Graham formulò la legge che governa questo fenomeno:

\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}

Dove

v_{1}

sono le velocità di diffusione dei due gas.

M_{1}

sono le rispettive masse molari. La legge di Graham descrive la velocità con cui i gas diffondono. A temperatura e pressione costanti, la velocità di diffusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare. Di conseguenza, i gas con massa molare minore si diffondono più rapidamente rispetto a quelli con massa molare maggiore.

Considerando due sostanze come l’ammoniaca (NH₃) e l’acido cloridrico (HCl) che diffondono all’interno di un tubo di vetro ed essendo le masse molari dei due gas:

$M_{NH_3} = 17.03 \text{ g/mol}$ (gas leggero)
$M_{HCl} = 36.46 \text{ g/mol}$ (gas pesante)

Applicando la legge di Graham alle velocità:

Si ottiene circa 1,46

Significa che l’ammoniaca, avendo massa molare inferiore, presenta una velocità di diffusione circa 1,46 volte maggiore di quella dell’acido cloridrico.”. Quando i due gas invisibili si incontrano nel tubo, reagiscono istantaneamente formando un sale solido bianco (cloruro di ammonio) sotto forma di un anello fumoso ben visibile:

NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \rightarrow NH_4Cl_{(s)}

L’anello non si formerà al centro perfetto del tubo, ma più vicino all’estremità da cui è partito l’acido cloridrico.

Sicurezza e DPI

Sia l’acido cloridrico concentrato ( $12\text{M}$ ) che l’ammoniaca concentrata ( $NH_3$ ) rilasciano vapori fortemente irritanti e tossici per le vie respiratorie e per gli occhi. L’esperimento deve obbligatoriamente essere condotto sotto cappa aspirante.

Camice da laboratorio in cotone;
Guanti resistenti in nitrile (da cambiare immediatamente in caso di contatto con gli acidi o basi);
Occhiali di protezione contro gli schizzi;
Mascherina.

Materiali:

Tubo di vetro lungo circa $50 \text{ cm}$ (diametro interno $1.5 \text{ - } 2 \text{ cm}$ );
2 tappi di ovatta e di gomma perfetti per le estremità del tubo;
Cronometro;
Pipette Pasteur;
Cartoncino nero;
Righello millimetrato lungo;
Becherini da 100mL.

Reagenti:

Acido Cloridrico ( $HCl$ ) 6M (Link scheda di sicurezza);
Soluzione acquosa di Ammoniaca ( $NH_3/NH_4OH$ ) ca. $28\% \text{ - } 30\% \text{ w/w}$ .

Procedimento:

1. Allestimento del sistema:

Collocare il tubo di vetro, pulito e perfettamente asciutto, sopra ad un cartoncino di colore nero sul piano di una cappa aspirante in posizione rigorosamente orizzontale. Sistemare un righello o un metro parallelamente al tubo per facilitare le misurazioni successive.

2. Imbibizione dei tamponi:

Sotto cappa, utilizzare due becherini distinti contenenti pochi millilitri di ciascuna soluzione. Con una pipetta pasteur prelevare la soluzione di $HCl$ e con un’altra pipetta la soluzione di $NH_3$ .

3.Inserimento simultaneo e avvio tempo:

Due operatori devono versare rapidamente e contemporaneamente qualche goccia dei due reagenti alle due estremità opposte del tubo di vetro, sigillando immediatamente le aperture con i tappi di gomma. Far partire il cronometro nell’esatto istante del versamento.

4.Osservazione e arresto:

Mantenere lo sguardo fisso lungo il tubo. Dopo un tempo variabile (in genere tra i 3 e i 7 minuti) a seconda della lunghezza del tubo e della temperatura ambiente, si osserverà la formazione di un sottile anello bianco di cloruro di ammonio ( $NH_4Cl$ ). Arrestare immediatamente il cronometro.

5.Misurazione delle distanze:

Senza muovere il tubo, misurare con precisione millimetrica la distanza che separa il punto centrale dell’anello bianco

dall’estremità interna del cotone con l’ammoniaca d(NH₃) e dall’estremità del cotone interno con l’acido cloridrico d(HCl).

Elaborazione Dati e Calcoli (Esempio)

Immaginiamo di aver raccolto in laboratorio i seguenti dati reali utilizzando un tubo di vetro con uno spazio utile netto tra i due tamponi di $50.0 \text{ cm}$

Distanza percorsa dall’Ammoniaca d(NH₃): $29.7 \text{ cm}$
Distanza percorsa dall’Acido Cloridrico d(HCl): $20.3 \text{ cm}$
Tempo di comparsa dell’anello ( $t$ ): $185 \text{ secondi}$

Calcolo del rapporto sperimentale:

\text{Rapporto Sperimentale} = \frac{d_{NH_3}}{d_{HCl}} = \frac{29.7 \text{ cm}}{20.3 \text{ cm}} \approx 1.463

mentre quello teorico previsto dalla legge di Graham è:

Lo scostamento percentuale rispetto a un valore di riferimento si calcola con:

con uno scostamento percentuale di circa 24% rispetto al valore teorico.

Discussione delle possibili cause di errore

La differenza tra valore teorico e sperimentale può essere attribuita a:

Posizionamento non perfetto dei tamponi imbevuti di reagenti.
Correnti d’aria all’interno del tubo.
Errori nella misura delle distanze.
Differenze di concentrazione iniziale dei reagenti.
Temperatura non uniforme lungo il tubo.
Formazione dell’alone non perfettamente localizzata.
Inoltre la Legge di Graham è rigorosamente valida per gas puri che diffondono in condizioni ideali. Nel presente esperimento i gas diffondono attraverso aria già presente nel tubo e reagiscono simultaneamente tra loro, introducendo ulteriori deviazioni dal modello teorico.

Conclusioni:

L’esperienza ha consentito di verificare qualitativamente la Legge di Graham. L’anello di cloruro di ammonio si è formato in posizione più vicina alla sorgente di HCl, confermando che l’ammoniaca diffonde più rapidamente. Sebbene il rapporto sperimentale (1,81) risulti superiore al valore teorico (1,46), il risultato ottenuto conferma l’andamento previsto dalla legge entro i limiti delle incertezze sperimentali e delle condizioni non ideali dell’esperimento.

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